физические величины
библиотека
ресурсы
Фундаментальные физические постоянные
[универсальные] [электромагнитные] [атомные] [электрон] [мюон] [протон] [нейтрон] [физико-химические]
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ПОСТОЯННЫЕ
- Скорость света в вакууме
c = 299 792 458 м*с-1 = 2,997 924 58*1010 см / с (точно)
- Магнитная постоянная
μ0 = 4 π*10-7 Гн / м = 12,566 370 614*10-7 Гн / м (точно)
- Электрическая постоянная
ε0 = (μ0 c2)-1 = 8,854 187 817*10-12 Ф / м (точно)
- Гравитационная постоянная
G = 6,672 59(85)*10-11 Н*м2 / кг2 = 6,672 59(85)*10-8 дин*см2 / г2
- Постоянная Планка
h = 6,626 075 5(40)*10-34 Дж с = 6,626 075(40)*10-27 эрг с,
h= h / (2π) = 1,054 588 7(57)*10-34 Дж с = 1,054 588 7(57)*10-27 эрг с.
Планковская масса (hc / G)1/2 = mPl = 2,176 71(14)*10-8 кг
Планковская длинаh/ (mPl c) = lPl = 1,616 05(10)*10-35 м
Планковское время lPl / c = tPl = 5,390 56(34)*10-44 с
ЭЛЕКТРОМАГНИТЫЕ ПОСТОЯННЫЕ
- Элементарный заряд
e = 1,602 177 33(49)*10-19 Кл = 4,8032 СГС
- Квант магнитного потока
Ф0 = h / (2 e) = 2,067 834 61(61)*10-15 Вб
- Квант холловского сопротивления
RH = h / e2 = 25 812,805 6(12) Ом
- Соотношение Джозефсона между частотой и напряжением
При приложении напряжения к двум сверхпроводникам, разделенным тонким (порядка одного нанометра) слоем диэлектрика, через образующийся при этом неплотный контакт идет переменный сверхпроводящий ток, частота которого связана с напряжением соотношением
где 2 e / h = 4,835 976 7(14)*1014 Гц / В.
ν = 2 e U, h
- Бора магнетон
Электрон, обращающийся по круговой орбите, в "классической" теории Бора представляет собой круговой ток, обладающий магнитным моментом. Для основной орбиты этот момент называется магнетоном Бора.
μB =e h / (2 me)
μB = 9,274 015 4(31)*10-24 Дж / Тл = 9,274 015 4(31)*10-11 эрг / Гс =
= 5,788 382 63(52)*10-5 эВ*Тл-1
- Ядерный магнетон
μN = eh/ (2 mp) = 5,050 786 6(17)*10-27 Дж / Тл = 3,152 451 66(28)*10-8 эВ / Тл
АТОМНЫЕ ПОСТОЯННЫЕ
- Тонкой структуры постоянная.
Исследование спектральных линий водорода с помощью приборов высокой разрешающей способности показало, что эти линии обладают тонкой структурой, то есть состоят из нескольких линий, весьма близко расположенных друк к другу. Тонкая структура объясняется при учете теории относительности и собственного магнитного момента электрона. Добавочная энергия, создающая расщепление линий, определяется выражением, в которое входит безразмерный множитель, называемый постоянной тонкой структуры. Его выражение
α = μ0 c e2 / 2 h (СИ), α = e2 /hc (СГС)
и числовое значение: α = 0,007 297 353 08(33).
Обратное значение постоянной тонкой структуры: 1 / α = 137,035 989 5(61).
- Ридберга постоянная
R = [ (mee4) / (4π
Формула
ν = RZ2 (1 / n12 - 1 / n22), (где ν - волновое число данной линии, n1 и n2 - квантовые числа энергетических уровней, переход между которыми сопровождается излучением соответстующего кванта, R - так называемая постоянная Ридберга.)
определяет волновые числа спектральных линий водородоподобного атома. Входящая в эту формулу постоянная Ридберга определяется выражениемh3e) ]*[λ + me / M ],
где M - масса ядра атома. Для ядра бесконечой массы
R∞ = 10 973 731,534(13) м-1 = 109 737,315 34(113) см-1
R∞ c = 3,289 841 949 9(39)*1015 Гц
R∞ h c =13,605 698 1(40) эВ
- Радиус Бора - радиус первой (основной) орбиты электрона в атоме водорода по "классической" теории Бора:
a0 = α / (4πR∞) = 0,529 177 249(24)*10-10 м = 0,052 917 724 9(24) нм
- Хартри энергия
EH = 2 R∞ h c =
= 4,359 748 2(26)*10-18 Дж = 27,211 396 1(81) эВ
ЭЛЕКТРОН
- Масса покоя электрона
me = 9,109 389 7(54)*10-31 кг = 9,109 389 7(54)*10-28 г = 5,485 799 03(13)*10-4 а.е.м.
Энергия, эквивалентная массе покоя электрона,
Погрешность определения абсолютных значений масс электрона и атомных частиц (в килограммах или граммах) выше, чем погрешность определения относительных масс (в атомных единицах массы), так как ограничена погрешностью определения числа Авогадро.
me c2 = 8,187 24(5)*10-14 Дж = 8,187 24(5)*10-7 эрг = 0,510 999 06(15) МэВ.
- Удельный заряд электрона (отношение заряда электрона к его массе)
e / me =- 1,758 819 62(53)*1011 Кл / кг = 5,272 764(9)*10-17 СГС / г.
- Молярная масса электрона
Me = 5,485 799 03(13)*10-7 кг / моль
- Комптоновская длина волны электрона
При рассеянии рентгеновских лучей на свободных электронах происходит изменение длины волны, обусловленное обменом энергией и импульсом между фотоном и электроном. Это изменение определяется формулой
δλ = λC(1 + cos θ),
где θ - угол отклонения фотона от первоначального направления, а λC - комптоновская длина волны:
λC = h / (me c) = 2,426 310 58(22)*10-12 м = 2,426 310 58(22)*10-3 нм.
Иногда в уравнеия вводят величину, в 2π раз меньшую:
λC = λC / (2 π) = 0,386 159 0(6)*10-12 м = 0,386 159 0(6)*10-3 нм.
- Классический радиус электрона
re = α2 α0 = 2,817 940 92(38)*10-15 м
- Томсоновское сечение рассеяния (электрона)
σe = (8 π / 3) re3 = 0,665 246 16(18)*10-28 м2
- Магнитный момент электрона
μe = 9,284 770 1(31)*10-24 Дж / Тл = 928 477,01(31)*10-21 эрг / Гс
μe / μB = 1,001 159 652 193(10)
- Аномалия магнитного момента (электрона)
ae = μe / μB - 1 = 1,159 652 193(9)*10-3
g-фактор,
ge = 2 (1 + ae) = 2,002 319 304 386(20)
МЮОН
- Масса мюона
mμ = 1,883 532 7(11)*10-28 кг = 0,113 428 913(17) а.е.м
Энергия, соответствующая массе покоя мюона,
mμ c2 =105,658 389(34) МэВ
- Магнитный момент мюона μμ = 4,490 451 4(15)*10-26 Дж / Тл
μμ / μN = 8,890 598 1(13)
- Аномалия магнитного момента мюона
aμ = μμ - 1 = 1,165 923 0(84)*10-3 e h/ (2 mμ)
g-фактор,
gμ = 2 (1 + aμ) = 2,002 331 846(17)
ПРОТОН
- Масса покоя протона
mp = 1,672 623 1(10)*10-27 кг = 1,672 623 1(10)*10-24 г = 1,007 276 470(12) а.е.м.
Энергия, эквивалентная массе покоя протона,
mp c2 = 1,503 301(9)*10-10 Дж = 1,503 301(9)*10-3 эрг = 938,272 31(28) МэВ.
- Отношение массы протона к массе электрона
mp / me = 1836,152 701(37)
- Удельный заряд протона
e / mp = 9,578 830 9(29)*107 Кл / кг
- Комптоновская длина волны протона
λC,p = 1,321 410 02(12)*10-15 м
- Магнитный момент протона
μp = 1,410 607 61(47)*10-26 Дж / Тл
μp / μN = 2,792 847 386(63)
- Поправка на диамагнитное экранирование для сферического образца H2O при 25oC
1 - μp / μp' = 25,689*10-6
- Магнитный момент протона без поправки на диамагнетизм
μp' = 1,410 541 38(47)*10-26 Дж/ Тл
- Гиромагнитное отношение (протона)
γp = 26 752 212 8(81)*104 с-1 Тл-1
НЕЙТРОН
- Масса покоя нейтрона
mn = 1,674 928 6(10)*10-27 кг = 1,674 928 6(10)*10-24 г = 1,008 664 904(14) а.е.м.
Энергия, соответствующая массе покоя нейтрона,
mn c2 = 1,505 373(9)*10-10 Дж = 1,505 373(9)*10-3 эрг = 939,573(3) МэВ.
- Отношение массы нейтрона к массе протона
mn / mp = 1,001 378 404(9)
- Комптоновская длина волны (нейтрона)
λC,n = h / (mn c) = 1,319 591 10(12)*10-15 м
- Магнитный момент нейтрона (скалярная величина момента) {Магниный момент н. антипараллелен механическому, и знак магнитого момента отрицательный}
μn = 0,966 237 07(40)*10-26 Дж / Тл
μn / μN = 1,913 042 75(45)
ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ
- Авогадро постоянная (число Авогадро)
NA = 6,022 136 7(36)*1023 моль-1
- Атомная единица массы - одна двенадцатая часть массы изотопа углерода с массовым числом 12:
1 а.е.м. = (mu) = m(12C) / 12 = 1,660 540 2(10)*10-27 кг = 1,660 540 2(10)*10-24 г
Энергия, эквивалентная атомной единице массы,
1 (а.е.м)*c2 = 1,492441(9)*10-10 Дж = 1,492441(9)*10-10 = 931,494 32(98) МэВ.
- Атмосфера стандартная
1 атм = 101 325 Па (точно)
- Больцмана постоянная может быть определена как отношение универсальной газовой постоянной к постоянной Авогадро:
k = R / NA = 1,380 658(12)*10-23 Дж / K = 1,380 658(12)*10-16 эрг / K
- Вина постоянная
b = 2,897 8(1)*10-3 м K = 0,289 78(1) см K
Постоянную в законе Стефана-Больцмана можно связать с постоянной Планка и скоростью света, если проинтегрировать формулу Планка по частотам или по длинам волн и определить коэффициет
Точно так же может быть определена постоянная в законе смещения Вина, если продифференцировать формулу Планка по длинам волн и найти положение максимума. Постоянная при этом имеет вид
σ = 1,0823
12πk4 c2h3
Числа 1,0823 и 4,9651 получаются в процессе решения уравнений.
b =
c h 4,9651 k
- Излучения постоянная
первая c1 = 2 π h c2 = 3,741 774 9(22)*10-16 Вт м2
вторая c2 = h c / k = 0,014 387 69(12) м K
- Лошмидта постоянная(число Лошмидта) - число молекул в единице объема вещества, находящегося в состоянии идеального газа при нормальных условиях (T0 = 273,15 K, p0 = 1,013 25*105 Па)
NЛ = 2,686 75*1025 м-3 = 2,686 75*1019 см-3
- Объем моля идеального газа при нормальных условиях
(Нормальный объем газа, T0 = 273,16 K, p0 = 101 325 Па)
V0 = 22,413 83(10)*10-3 м3моль-1.
- Стефана-Больцмана постоянная
σ = π2 k2 / (60h3 c2) =
= 5,670 51(19)*10-8 Вт / (м2 K4) = 5,670 51(19)*10-5 эрг / (с см2 K4)
- Ускорение силы тяжести (стандартное)
gn = 9,806 65 м / с2 (точно)
- Универсальная газовая постоянная (молярная газовая постоянная).
R = 8,314 510(70) Дж / (моль K) = 8,314 510(70)*107 эрг / (моль K)
Уравнение Менделеева-Клапейрона устанавливает связь между температурой, давлением, объемом и количеством молей газа.
где R - универсальная (молярная) газовая постоянная. Строго говоря, уравнение Менделеева-Клапейрона справедливо для идеального газа, но практически хорошо оправдывается при не слишком больших давлениях и не слишком низких температурах. Из уравнения Менделеева-Клапейрона можно определить универсальную газовую постоянную, если известен объем данного количества молей газа при заданных условиях. Этот объем (нормальный объем) известен при нормальных условиях. Подставляя в уравнение
p V = R
m M T,
R = p0 V0 / T0
соответствующие значения, найдем
Универсальная газовая постоянная численно равна работе расширения одного моля газя на один градус при постоянном давлении.
- Фарадея постоянная (число Фарадея) - произведение постоянной Авогадро на элементарный электрическиий заряд:
F = e NA = 96 485,309(29) Кл / моль = 2,892 53(1)*1014 СГС / моль
- Электрон-вольт
1эВ = 1,602 177 33(49)*10-19 Дж